Pengukuran Laboratorium No 3
EGR 101
1
Mekanika Fluida: Hukum Stokes 'dan
Viskositas
Pengukuran Laboratorium
Investigasi Nomor 3
Scott A. Shearer, Profesor
Jeremy R Hudson, Asisten
Pascasarjana Pengajaran
Biosystems dan Rekayasa Pertanian
1.
Pengantar
Laboratorium penyelidikan ini
melibatkan penentuan viskositas dan densitas massa
cairan yang tidak diketahui
menggunakan Hukum Stokes '. Viskositas adalah sifat fluida yang menyediakan
indikasi ketahanan terhadap geser
dalam cairan. Khususnya, Anda akan menggunakan
cairan kolom sebagai suatu
viskometer. Untuk mendapatkan pembacaan viskometer Anda akan menggunakan
stopwatch untuk menentukan tingkat
setetes berbagai bidang dalam fluida. Anda akan
menentukan kerapatan dan viskositas.
2.
Hasil Pembelajaran
Setelah menyelesaikan penyelidikan
laboratorium ini mahasiswa akan:
• Menghargai ilmu teknik dari
'mekanika fluida.'
• Memahami konsep fluida
'viskositas.'
• Memahami konsep parameter
berdimensi, dan yang paling spesifik
penentuan Nomor Reynold itu.
• Jadilah mampu memprediksi waktu
pengendapan bola dalam cairan diam.
• Mampu menghitung viskositas dari
suatu fluida yang tidak diketahui menggunakan Hukum Stokes 'dan
kecepatan terminal sebuah bola dalam
cairan ini.
• Mampu untuk mengoreksi efek
diameter wadah cairan pada
penentuan viskositas fluida
menggunakan viscomter sebuah 'bola jatuh'.
3.
Definisi
Fluida - zat yang deformasi terus menerus ketika mengalami
tegangan geser.
Viskositas - properti fluida yang menghubungkan tegangan geser dalam
fluida dengan laju sudut
deformasi.
Mekanika Fluida - studi tentang sifat fluida.
Reynold Number - parameter berdimensi yang mewakili rasio kental
inersia pasukan dalam fluida.
Pengukuran Laboratorium No 3
EGR 101
2
4.
Stokes 'Hukum
Gambar 1: George Gabriel Stokes
Gabriel Stokes george, seorang
matematikawan Irlandia-lahir, bekerja sebagian besar profesional
kehidupan menggambarkan sifat
fluida. Mungkin prestasi yang paling signifikan adalah
bekerja menggambarkan gerak bola
dalam cairan kental. Karya ini mengarah pada
pengembangan Hukum Stokes ',
deskripsi matematis dari gaya yang dibutuhkan untuk
bola bergerak melalui cairan, diam
kental pada kecepatan tertentu. Hukum ini akan
membentuk dasar dari penyelidikan
laboratorium.
Hukum Stokes 'ditulis sebagai,
Vd
F
d
am
6
=
dimana F
d
adalah kekuatan tarik cairan pada
bola,
m
adalah viskositas fluida, V
adalah
kecepatan bola relatif terhadap
cairan, dan d adalah diameter bola. Menggunakan
persamaan ini, bersama dengan
terkenal lainnya prinsip fisika, kita dapat menulis
ekspresi yang menggambarkan tingkat
di mana bola jatuh melalui diam,
kental cairan.
Untuk memulai kita harus menggambar
diagram benda bebas (FBD) dari bola. Itu adalah kita harus
sketsa bola dan semua kekuatan
internal dan eksternal yang bekerja pada bola karena
dijatuhkan ke dalam cairan. Gambar 2
menunjukkan sketsa dari seluruh sistem (lingkup
menjatuhkan melalui kolom cairan).
FBD adalah putus-putus penampang yang telah
telah dihapus dan meledak di bagian
kiri dari angka ini.
Pengukuran Laboratorium No 3
EGR 101
3
Gambar 2: Diagram benda bebas dari
bola dalam cairan diam.
Para FBD dalam gambar ini daftar
tiga gaya yang bekerja pada bola; F
b
, F
d
, Dan mg. Para
pertama dua kekuatan timbul dari
efek apung menggusur cairan dalam pertanyaan, dan
dari tarik kental cairan pada bola,
masing-masing. Kedua tindakan pasukan
atas - apung cenderung 'melayang'
bola (F
b
) Dan gaya tarik (F
d
)
menolak percepatan gravitasi. Gaya
hanya bertindak bawah adalah tubuh
kekuatan yang dihasilkan dari
tarikan gravitasi (mg). Dengan kekuatan penjumlahan di vertikal
arah yang kita dapat menulis
persamaan berikut,
mg
F
F
d
b
=
+
Gaya apung hanyalah berat fluida
yang dipindahkan. Seperti yang Anda ingat dari
sebelumnya bekerja di sains dan
matematika, volume bola (v
lingkungan
) Ditulis sebagai,
3
3
4
r
v
lingkungan
p
=
Menggabungkan buku ini dengan
kepadatan massa cairan, r
cairan
, Kita sekarang dapat menulis
apung kekuatan sebagai produk,
g
r
g
m
F
cairan
df
b
r
p
3
3
4
=
=
di mana g adalah
percepatan gravitasi dan r adalah jari-jari bola. Menggabungkan
semua hubungan sebelumnya yang
menggambarkan gaya yang bekerja pada bola dalam fluida
kita dapat menulis ekspresi berikut,
mg
F
d
F
b
Pengukuran Laboratorium No 3
EGR 101
4
mg
Vd
g
r
cairan
=
+
am
r
p
6
3
4
3
Penataan dan pengelompokan kembali
istilah dari persamaan di atas kita sampai pada
berikut hubungan,
(
)
m
r
r
9
2
2
g
r
V
cairan
lingkungan
-
=
Sementara UU Stokes 'lurus ke depan,
adalah tunduk pada beberapa keterbatasan. Secara khusus,
hubungan ini hanya berlaku untuk
aliran 'laminar'. Aliran laminar didefinisikan sebagai
kondisi dimana partikel fluida
bergerak sepanjang di jalan halus di lamina (lapisan fluida
meluncur di atas satu sama lain).
Kondisi aliran alternatif ini disebut 'bergejolak' aliran.
Kondisi yang terakhir ini ditandai
dengan partikel fluida yang bergerak di acak di
jalan yang tidak teratur menyebabkan
pertukaran momentum antara partikel.
Insinyur menggunakan parameter
berdimensi yang dikenal sebagai nomor Reynold untuk
membedakan antara dua kondisi
aliran. Jumlah ini merupakan rasio antara
inersia dan kental kekuatan di dalam
cairan. Mahasiswa teknik akan belajar lebih
tentang asal-usul parameter ini -
Buckingham Pi Teorema - dalam dua akhir
tahun kurikulum. Untuk sekarang kita
akan mendefinisikan nomor Reynold sebagai,
m
r Vd
N
R
=
dimana N
R
adalah Nomor Reynold itu, r
cairan
adalah densitas massa fluida, V
adalah kecepatan
dari cairan relatif terhadap bola,
dan d adalah diameter bola.
Penerapan Nomor Reynold untuk
masalah cairan adalah untuk menentukan
sifat kondisi-kondisi aliran fluida
- laminar atau turbulen. Untuk kasus di mana kita
memiliki cairan kental dan tak mampu-mampat
mengalir di sekitar bola, Hukum Stokes 'adalah
berlaku memberikan Nomor Reynold
memiliki nilai kurang dari 1,0. Ketika menggunakan
Hukum Stokes ', adalah tepat untuk
memverifikasi penerapan hukum ini adalah tepat.
5.
Bola jatuh Alat ukur kekentalan
Para viskometer bola jatuh
didasarkan pada Hukum Stokes ', dan apa yang akan kita gunakan dalam hal ini
laboratorium penyelidikan. Jenis
viskometer terdiri dari sebuah silinder sirkular
yang berisi cairan dan bola halus.
Bola ditempatkan dalam cairan dan waktu yang
dibutuhkan untuk jatuh panjang
silinder dicatat. Kali ini kemudian digunakan untuk kembali
viskositas dari hubungan kecepatan
yang kita diperoleh dengan menggunakan Hukum Stokes 'dan
penjumlahan pasukan. Seperti bola
dijatuhkan ke dalam cairan itu mempercepat sebagai hasil dari
medan gravitasi sampai bola mencapai
kecepatan terminal. Kecepatan terminal terjadi
Pengukuran Laboratorium No 3
EGR 101
5
ketika pasukan kental dan apung sama
dengan berat bola. Pada titik ini
kecepatan bola maksimum, atau
terminal. Untuk menyederhanakan pendekatan kami, kami akan memungkinkan
bola untuk mencapai kecepatan
terminal sebelum membuat pengukuran waktu.
6.
Prosedur Laboratorium
Bagian I: Tentukan viskositas cairan
yang tidak diketahui
1) Di stasiun laboratorium Anda Anda
akan menemukan beberapa ukuran yang berbeda dari bola yang berbeda
bahan. Bahan-bahan yang kuningan,
Teflon, dan kaca. Untuk prosedur pertama Anda
perlu menggunakan bola terbesar
Teflon.
2) Menggunakan mikrometer menentukan
diameter bola Teflon terbesar ke
terdekat 0,001 inci. Anda harus
mengkonversi pengukuran ini ke satuan SI (Petunjuk: 1.00 masuk
sama dengan 2,54 cm.) Berikutnya
menggunakan timbangan digital, menemukan massa bola Teflon
ke 0,01 terdekat g. Anda sekarang
dapat menggunakan dua nomor untuk menentukan
kepadatan lingkungan Teflon (g / cm
3
).
3) Selanjutnya Anda akan perlu untuk
mengukur waktu jatuh bola melalui cairan dalam
2000-mL lulus silinder (untuk s 0,01
terdekat). Untuk melakukan menggunakan stopwatch
untuk mengukur jumlah waktu yang
diperlukan untuk bola jatuh dari 1600-mL
tanda ke tanda 400-mL.
4) Ulangi langkah-langkah untuk dua
bidang yang tersisa teflon ukuran itu.
5) Ukur jarak dengan menggunakan
penguasa antara garis kelulusan 1600-mL dan
400-mL lulus baris.
6) Sekarang menggunakan waktu
direkam dari stopwatch untuk lingkup masing-masing menurun dan
pengukuran jarak antara garis
kelulusan, menentukan kecepatan
lingkup masing-masing saat melewati
cairan (cm / s). Anda akan perlu menggunakan baja
skala untuk menentukan jarak antara
400 dan 1600 ml tanda
7) Menggunakan Hukum Stokes
'diberikan dalam buku laboratorium, menentukan viskositas (m) dari
fluida menggunakan kecepatan
rata-rata dari tiga bidang. Sebuah unit umum dari viskositas
adalah Ketenangan, atau 1 g / cm
.
s.
8) Hitung Nomor Reynold dengan
menggunakan cairan dan sifat bola ditentukan
di atas.
Bagian II: Memperkirakan waktu jatuh
dari sudut berbeda ukuran yang sama dari bahan:
1) Menggunakan mikrometer,
menentukan diameter kaca terbesar dan kuningan
lingkungan (terdekat 0,001 in).
Harus ada tiga dari masing-masing dan ini diameter
harus kira-kira sama dengan diameter
bola Teflon digunakan sebelumnya.
Pengukuran Laboratorium No 3
EGR 101
6
2) Selanjutnya menggunakan timbangan
digital untuk menentukan massa dari masing-masing bidang (terdekat
0,01 g). Menggunakan pengukuran
massa dan diameter, menghitung kepadatan
kaca dan kuningan bola (g / cm
3
).
3) Sekarang menggunakan viskositas
Anda dihitung untuk fluida yang tidak diketahui, gunakan Hukum Stokes untuk
menentukan kecepatan untuk bola (cm
/ s). Menggunakan kecepatan dan jarak
antara 1600-mL dan 400 mL garis
lulus menentukan waktu jatuh untuk
bola.
4) Selanjutnya mengkonfirmasi
diperkirakan kali Anda jatuh dengan waktu masing-masing bola jatuh
melalui cairan.
Bagian III: Memprediksi waktu
jatuhnya bola yang berbeda ukuran material yang sama
1) Tentukan diameter dari enam bola
yang tersisa kaca. Dan mengukur mereka
masing-masing individu dalam skala
massa elektronik. Gunakan pengukuran untuk
mengkonfirmasi kepadatan dari bola
kaca.
2) Sekarang menggunakan viskositas
Anda dihitung untuk fluida yang tidak diketahui, gunakan Hukum Stokes untuk
menentukan kecepatan untuk bola.
Menggunakan kecepatan dan jarak
antara 1600-mL dan 400 mL garis
lulus menentukan waktu jatuh untuk
bola.
4) Selanjutnya mengkonfirmasi
diperkirakan kali Anda jatuh dengan waktu masing-masing bola jatuh melalui
cairan.
Bagian IV: Menentukan suatu fluida
yang tidak diketahui
1) Untuk prosedur ini, Anda akan
memerlukan enam bola yang tersisa Teflon dan yang lebih kecil
berisi cairan lulus silinder.
2) Seperti sebelumnya mengukur
diameter dan massa untuk setiap bola Teflon dan
mengkonfirmasi kepadatan dari
Teflon.
3) Selanjutnya menentukan massa
cairan dalam silinder lulus dan volume. Para
massa silinder lulus sementara
kosong akan disediakan di laboratorium. Menggunakan
volume dan massa cairan, menghitung
kerapatan.
4) Sekarang sebagai sebelum
menggunakan stop watch untuk mengukur waktu jatuh antara dua kelulusan
garis pada silinder lulus. Baris
yang Anda gunakan adalah pilihan Anda sendiri.
Ulangi untuk semua enam dari bola Catatan:.
Untuk kolom cairan berdiameter kecil ada
interaksi antara fluida dan dinding
silinder. Untuk alasan ini Anda
harus benar untuk interaksi diameter
menggunakan hubungan berikut,
Pengukuran Laboratorium No 3
EGR 101
7
˙
˙
˚
˘
Saya
Saya
Î
E
~
¯
Suatu
E
Ê
-
~
¯
Suatu
E
Ê
+
-
=
5
3
95
.0
09
.2
104
.2
1
D
d
D
d
D
d
c
m
m
dimana m
c
adalah viskositas dikoreksi, dan D
adalah diameter silinder internal.
5) Menggunakan Hukum Stokes
menentukan viskositas fluida yang tidak diketahui dengan menggunakan
kecepatan rata-rata dari
masing-masing dua bola ukuran yang berbeda.
7.
Penutup Pertanyaan
1) Dalam Bagian I, Langkah 8,
berapakah nilai dari Nomor Reynold, dan menggunakan nilai ini
Stokes 'Hukum yang valid? Mengapa,
atau mengapa tidak?
2) Dalam Bagian II, Langkah 4,
apakah ada kesulitan dalam mengukur turun kali dari kuningan
bola? Apakah meningkatkan diameter
bola kuningan membuat masalah
buruk atau lebih baik?
3) Dalam Bagian III, Langkah 4,
bagaimana kali Anda jatuh dibandingkan diperkirakan jatuh diukur
kali? Apa sumber kemungkinan
kesalahan jika ada yang terjadi?
4) Mengingat kepadatan Anda dihitung
dan viskositas cairan yang tidak diketahui Anda di Bagian IV,
mengkonfirmasi temuan Anda dengan TA
laboratorium untuk mengidentifikasi fluida yang tidak diketahui Anda. Siapa
yang
hasil Anda dibandingkan dengan data
dari TA?
5) Dalam manual laboratorium ada
rumus terdaftar untuk Hukum Stokes yang berisi koreksi
Faktor yang berkaitan diameter bola
dan diameter lulus
silinder. Ukur diameter silinder
lulus dan menentukan
dikoreksi turun kali untuk dua
bidang ukuran yang berbeda di Bagian IV?
6) Apakah ada perbedaan yang
signifikan antara nilai-nilai dikoreksi untuk kali jatuh dan
non-dikoreksi nilai? Berapa diameter
silinder lulus
mempengaruhi waktu jatuh dari bola?
Post a Comment